Leit að uppbyggingu í umraðanamengjum - verkefni lokið
Fréttatilkynning verkefnisstjóra
Markmið verkefnis okkar var að búa til tölvuforrit sem gæti fundið uppbyggingu hlutar sem kallast umraðanaflokkur. Forritið sem skrifað var hefur enduruppgötvað niðurstöður fjöldamargra rannsóknagreina sem saman telja mörg hundruð síður.
Stærðfræðingar reyna að lýsa uppbyggingu flókinni hluta til þess að skilja þá betur. Oft eru þessir hlutir framsetningar eða nálganir á fyrirbrigðum úr hagnýttum sviðum á borð við tölvunarfræði, eðlisfræði, genarannsóknum, ofl. Markmið verkefnis okkar var að búa til tölvuforrit sem gæti fundið uppbyggingu hlutar sem kallast umraðanaflokkur. Við vildum að forritið setti fram tilgátu um uppbygginguna og síðan myndum við, eða aðrar manneskjur, staðfesta tilgátuna. Okkur tókst að skrifa þetta forrit en uppgötvuðum að með því að breyta aðferðum okkar gætum við látið forritið staðfesta sínar eigin tilgátur, og gera þannig mennska stærðfræðinginn óþarfan. Forritið hefur nú enduruppgötvað niðurstöður fjöldamargra rannsóknagreina sem saman telja mörg hundruð síður. Þar að auki komumst við að því að aðferðir okkar nýttust í mun víðara samhengi, fyrir ýmsa hluti í strjálli stærðfræði, t.a.m. hlutanir á mengjum. Enn er eftir mikil vinna í að alhæfa forritið á sem flesta hluti, en nú þegar hefur vinnan við verkefnið leitt til
- 1 doktorsritgerðar
- 3 MSc-ritgerða
- 2 BSc-verkefna
- 4 ritrýndra tímaritsgreina (2 til
viðbótar innsendar)
- Fjölda margra fyrirlestra
Niðurstöður okkar má finna á myndrænan hátt á síðunni http://permpal.ru.is.
English:
Mathematicians try to describe the structure of complicated objects in order to understand them better. Often the objects are representations or approximations of phenomena from more applied fields, such as computer science, physics, the study of genomes in biology, etc. The goal of our project was to create a computer program that could address the problem of describing structures for a very specific type of object, called a permutation class. We wanted the computer program to conjecture the structural description and then we, or other humans, would verify the conjecture. While we succeeded in writing this computer program, we discovered that by modifying our approach we could actually make the program verify its own conjectures, thus making the human mathematician completely unnecessary. At this point the program has been able to reproduce findings spanning several research papers and hundreds of pages. Furthermore, we found out that our approach could be applied in much more generality, to give structural descriptions of other objects in discrete mathematics, such as set partitions. While much work needs to be done in extending our program to its full potential the project has produced
- 1 PhD thesis
- 3 MSc theses
- 2 BSc projects
- 4 journal publications (2 more submitted)
- Numerous seminar talks
Our results can be viewed graphically on the website http://permpal.ru.is.
Heiti verkefnis: Leit að uppbyggingu í umraðanamengjum
/ Finding structure in sets of permutations
Verkefnisstjóri: Henning Arnór Úlfarsson, Háskólanum í Reykjavík
Tegund styrks: Verkefnisstyrkur
Styrkár: 2014-2016
Fjárhæð styrks: 27,775 millj. kr. alls
Tilvísunarnúmer Rannís: 141761
